scilla sa for 11år siden:

10.klassingen skal løse følgende:
Finn alderen på far og datter
For 7 år siden var han 7 ganger så gammel som datteren og om 3 år er han 3 ganger så gammel
Jeg står fast her. Hjelp.

Skilpadda sa for 11år siden:

Han er i dag x år, og hun er y år.

For 7 år siden var han x-7 og hun y-7, og han var 7 ganger så gammel som henne.
Da har vi at
x - 7 = 7(y - 7)
x - 7 = 7y - 49
x = 7y - 42

Om 3 år er han x+3 og hun y+3, og han vil være 3 ganger så gammel som henne.
Da har vi at
x + 3 = 3(y + 3)
x + 3 = 3y + 9
x = 3y + 6

Sett sammen de to ligningene, så får du at

7y - 42 = 3y + 6
4y = 48
y = 12

og da er x = 3 ganger 12 + 6 = 36 + 6 = 42

så hun er 12 og han er 42.

Frøydis sa for 11år siden:

Jeg må tenke litt til.

Cauchy sa for 11år siden:

Han er 42 siden x = 3y + 6.

celebelen sa for 11år siden:

:nikker:

(Nå merket jeg at jeg egentlig gleder meg litt til Ville får sånne mattoppgaver, de er litt morsommere enn 2.trinnpensum)

Skilpadda sa for 11år siden:

Javisst, der gikk det for fort. :) Jeg skal rette opp.

(Jeg rotet fordi jeg begynte å skrive x for gangetegn, og det gikk jo ikke, og da jeg skulle skrive om, ble det feil. :knegg: Vi burde ha en formeleditor her på F?!)

scilla sa for 11år siden:

Tuuusen takk!!!

Cauchy sa for 11år siden:

Du var imponerende rask, da. Da jeg hadde funnet løsningen hadde du allerede postet. :)

Chiffre sa for 11år siden:

Du kan klare deg med én variabel også, det er lettere å holde styr på, særlig ved hoderegning...

For syv år siden var datteren x år og faren 7x år
10 år senere (om tre år) er datteren x+10 og faren 7x+10, altså
7x+10 = 3(x+10) = 3x + 30
4x = 20
x = 5

Altså er datteren nå x+7 = 12 og faren 7x+7 = 42 (og har funnet meningen. ;))