banana sa for 8år siden:

Hvordan var det nå igjen med ulikheter - hvis man ganger begge sider med et negativt tall snur man ulikhetstegnet, var det så?

Holder på med noe pirkearbeid som skal være helt, helt riktig med symboler og fortegn og alt.

Skilpadda sa for 8år siden:

Jepp. For 3 < 7 mens -3 > -7

banana sa for 8år siden:

Selvsagt, ha ha, hvor treg er det mulig å være. :himle:

banana sa for 8år siden:

Men nå blir jeg usikker allikevel. Hvordan blir det, da, når man flytter et uttrykk fra under brøkstreken på den ene siden til over brøkstreken på den andre (i praksis at man ganger begge sider med uttrykket), og dette uttrykket kan være både positivt og negativt når det er utregnet?

F.eks.

1 /(a-b) ≤ 4

hvor a og b kan ha vilkårlige verdier slik at (a-b) kan være negativ. Blir det da

1 ≤ 4 (a-b)

eller

1 ≥ 4(a-b)

??

Sol sa for 8år siden:

Her har du jo bare ganget med (a-b) på begge sider, så det øverste er riktig.

(a-b) kan ikke være negativt, for da gjelder ikke det opprinnelige uttrykket ditt.

banana sa for 8år siden:

Jo det kan det vel? 1/-3 er jo mindre enn 4.

banana sa for 8år siden:

Jeg tror det må bli to forskjellig uttrykk som er svaret, hvor retningen på ulikhetstegnet er avhengig av om a-b er positiv eller negativ?

apan sa for 8år siden:

Kall C=A-B og tegn fortegnslinje for ulike verdier av C.
Når du må gange eller dele med noe ukjent, må fortegnslinje tegnes.

apan sa for 8år siden:

Det går an. Blir samme prinsippet som fortegnslinje.

banana sa for 8år siden:

Ja, akkurat. Har googlet litt. Fortegnslinje, virker jo logisk, det er kanskje noe vi lærte for en 35 års tid siden... Kan ikke si jeg har hørt uttrykket før. :dårlig hukommelse:

Men altså, hvis jeg vet at a-b er negativ, da snur jeg jo bare tegnet, ikke sant.

Sol sa for 8år siden:

Eh. Ja.
Jeg går hjem. :flau:

Men, da må du ha på absoluttverdier om du skal flytte det variable uttrykket ditt fra den ene siden til den andre. For, som du er inne på, så avhenger svaret av om (a-b) er positivt eller negativt.

1/-1<4
1>-4

1/1<4
1<4

apan sa for 8år siden:

Jo. Du kan forutsette det. Men ulikheter der du må operere på x løses med fortegnslinje.
Er dette et reelt regnestykke?

banana sa for 8år siden:

Det er et uttrykk hvor jeg av andre grunner må skille mellom tilfeller der uttrykket under brøkstreken er positive og negative. Så ja, det jeg har er et reellt regnestykke hvor jeg vet at uttrykket i nevner er negativt. Men det er ikke det uttrykket jeg brukte som eksempel som jeg driver å regner på, altså.

apan sa for 8år siden:

Jeg bare lurte fordi man uansett kun får drøftet resultatet ift differansen A-B, ikke A og B i seg selv.

banana sa for 8år siden:

Ja, jeg tror jeg skjønner hva du mener. Om hele uttrykket a-b er positivt eller negativt, mener du?

banana sa for 8år siden:

Du kan mer enn gjerne få se på hele uttrykket, men da vil jeg ikke legge det ut offentlig.

apan sa for 8år siden:

Altså, man lurer jo initielt på "for hvilke verdier av a-b gjelder ulikheten". Det er det du skal frem til, og det er det fortegnsskjemaet vil gi deg. Du tar ikke da stilling til fortegnet til a-b.

apan sa for 8år siden:

Jeg har løst det. Skal legge inn bilde.

apan sa for 8år siden:

......

apan sa for 8år siden:

Jeg var litt rask her, og knotet fra mobil og hadde en baby i bakgrunnen. Nytt forsøk pågår om babyen forholder seg rolig.

banana sa for 8år siden:

Åh - :flau:

Jeg skal altså ikke løse dette og finne en verdi. Jeg skulle bare løse et matematisk uttrykk med et ulikhetstegn i med hensyn på en av variablene, også var det noen minustegn som klusset til tankegangen min. Litt vanskelig å forklare.

apan sa for 8år siden:

apan sa for 8år siden:

Her er ulikheten løst. Da finner man ut for hvilke verdier av a-b ulikheten er oppfylt. Men det ante meg at det ikke var det du egentlig lurte på. Var derfor jeg spurte om det var et reelt stykke. Men da er jeg litt usikker på hva du lurer på.

banana sa for 8år siden:

Uff, ja, det er ikke så lett å forklare. Men jeg skal prøve, jeg bruker noen andre symboler enn vi gjør i virkeligheten.

Utgangspunktet er uttrykket under hvor a = -a1/a2 skal løses symbolsk med hensyn på a1.

a · (b·c + d - e)/(c-e) ≤ f

Uttrykket i den første parentesen ferdig utregnet er negativt. Det er også gitt at c-e > 0, og alle enkeltvariable er positive foruten a som er negativ.

Da gjør jeg som følger:

(-a1/a2) · (b·c + d - e)/(c-e) ≤ f

også begynner jeg å lure på hva nå når jeg deler begge sider på (b·c+d-e) som er negativt. Blir de neste stegene da

(-a1/a2) ≥ f · (c-e)/(b·c + d - e)

-a1 ≥ f · a2 · (c-e)/(b·c + d - e)

a1 ≤- f · a2 · (c-e)/(b·c + d - e)

slik at man snur ulikhetstegnet to ganger?