star sa for 2år siden:

Har prøvd i flere varianter og også etter et eksempel i boka, men får ikke riktig svar. :gaah:

F(x) = 2x * kvadratrot x

F'(x) = u' * v + u * v'

u = 2x u' = 2
v = kvadratrot x / evt x i 1/2
v' = 1 / 2 kvadratrot x / evt 0,5x i -0,5

F'(x) = ( 2 * kvadratrot x ) + ( 2x * 1 over 2 kvadratrot x )

     = ( ( 2 * kvadratrot x ) * ( 2 kvadratrot x)  + 2x ) / 2 kvadratrot x

Hvor er feilen?

apan sa for 2år siden:

Hva har du gjort i den siste overgangen der? Litt vanskelig å få overblikk når man skriver det med maskintekst. Jeg regner med at du med 1/2 kvadratrot x mener 1/(2 kvadratrot x)?

banana sa for 2år siden:

Hvis v = x^1/2 så er v’ = 1/2 x^(-1/2). Jeg orker ikke skrive mer enn det på denne dustete paden, og det var det første jeg kom på.

apan sa for 2år siden:

Eller 1/(2 kvadratrot x) som jeg spurte om star mente.

banana sa for 2år siden:

Jepp, vi skrev samtidig, men jeg har nok autistiske trekk til at jeg ikke leste det hun skrev sånn. Jeg leste det som en feil.

apan sa for 2år siden:

Jepp, det er en mulighet. Ville bare klargjøre for star at vi to egentlig påpeker det samme.

star sa for 2år siden:

Ja, 1 / 2 kvadratrot x = 1 over 2 kvadratrot x

Dårlig med kvadratrot på tastaturet gitt

banana sa for 2år siden:

Jeg savner en parentes her for å gjøre det helt tydelig.

Men: er oppgaven å bruke regel om deriverte av produkt? En annen måte å gjøre det på er jo slik, siden x * x^1/2 = x^3/2:

F’(x) = (2 x^3/2)’ = 3/2 * 2x^1/2 = 3 rot(x)

Det er det samme som du får hvis du trekker sammen siste linja di:

(2x^1/2 * 2x^1/2 + 2x)/(2x^1/2) = 6x/2x^1/2 =3x^1/2

star sa for 2år siden:

Takker!!!!!

Jeg hadde jo gjort riktig, men stoppet svaret mitt et hakk for tidlig.