I Frøknas mattebok (2. trinn) kunne vi forrige uke finne følgende oppgavesett:
Fullfør tallrekkene
1 2 1 2____________ (So far, so good)
2 4 2 4_____________(Den var også grei, gitt)
men
1 3 4 1____________ (ooookei …)
Verken Teomannen eller jeg ble helt kloke på denne oppgaven. Vi valgte å definere den dit hen at rekken skulle fullføres med 3 4 1 3 4, som var så mange tall det var plass til, fordi det var lettere å forklare og virket rimeligst i forhold til nivået på resten av oppgavene, men er det ikke egentlig minst like logisk at rekken skal fullføres med 1 3 4 1 1?
Jeg hadde trodd det siste, ja, men ville nok anta ut i fra nivået at de mente det første. Men hadde jeg fått oppgaven selv hadde jeg nok svart det siste..
Jeg tror også at det er 134134.
De to første har bare to siffer som gjentar seg. Den tredje skal være litt mer vrien og tar tre siffer og men begynner bare med det første.
Ja, det var jo det vi endte opp med å lære bort til Frøkna, men hvorfor kan ikke svaret akkurat like gjerne være 1 3 4 1 1 3 4 1? Det sto ingen ting i oppgaven om hvor lang tallrekken var, at hvert tall bare kunne brukes én gang eller noen andre logiske føringer. Det sto bare fullfør tallrekken. Er det da implisitt at en tallrekke ikke kan gå tilbake til utgangspunktet igjen?
Jeg er forøvrig enig at oppgaven var mangelfull og på kanten til misvisende. Greit nok at de ønsker at elevne skal bruke de små grå men det må da være godt forklart eller logisk lagt opp.
Det var plass til fem siffer på linjen ____________ (egentlig var det fem bokser).
Hvis tallrekken er 1341, og man har uendelig plass til gjentagelser, så skal det være 12341134113411341 osv, men all den tid det bare er plass til fem siffer, vil det i så fall bli 13411 (der det siste ettallet er første siffer i neste gjentagelse).
Jeg ville skrevet 134134134, men jeg klarer ikke begrunne den noe bedre enn gjort lenger opp i tråden. Egentlig synes jeg oppgaven var bælteit. :nemlig:
Jeg ville ha tenkt:
13 41 14 31
Jeg vil tro at slike oppgaver skal være litt diffuse, det er jo det som er litt gøy tenker jeg med åpne svar. Og jeg synes det er en nyttig lærdom at det der ikke alt innenfor mattematikk man kan si at det finnes ett rett svar. (jfr Statisikk i disse valgkamptider ... :p )
Dette er bare starten, Teo, du kommer til å møte på liknende problemstilling mange ganger. Oppgavene er ofte formulert slik at det kan være mange svaralternativer, så er det bare å gjette på hvilke som er riktig.
I 2. klasse hadde størstekoppen en oppgave der man skulle definere om utsagnet var sant eller ikke. I tillegg skulle man fargelegge figurene selv. Alle utsagnene var greie å definere, bortsett fra det ene der det sto at "lua er blå" og lua hadde jo ingen farge enda. Min datter tegnet en annen farge på lua og skrev U på utsagnet. Det ble feil, gitt. Den skulle være blå. :knegg: Dette hadde sikkert en forklaring i at de i leseboka hadde lest om ei blå lue eller noe slikt, men det sto det ingenting om i oppgaven.
Jeg tenkte som BM og har ikke så mye annet å bidra med. :knegg: Hvis dere er helt sikre på at det ikke er noen trykkfeil, så ville jeg antagelig trodd at det skulle være 1 3 4 1 3 4 og at grunnen til at det bare stod ett ett-tall var at mønsteret er lengre enn i de to første oppgavene, så de ikke tok seg plass til å skrive flere fulle repetisjoner. :vetikke:
Jeg ville også løst den som BM, om det siste tallet er 7 vel og merke, det er i det minste matematisk-logisk.
Ellers så tenker vi nok for komplisert ja, det er enkel matematikk som vel skal gi forståelse for tall og sammenheng. En slik enkel (stigende) tallrekke vil gjenta seg selv uten å gjøre den komplisert med tanke på å endre "logikken" ved å la der være "synkende tall i rekken" som gjenntas. Ehm dårlig forklart, men sett i fohold til de oppgavene i starten, tror jeg svaret er 3 4 1 3 4
Adrienne har talt. Da konkluderer vi med det. :fornøyd:
Det hører med til historien at Teomannen og jeg tok tallrekkediskusjonen over en kopp kaffe etter at leksene var fullført. Frøkna vet ikke annet enn at tallrekken hennes er 134134.
Det er en veldig god mattebok ellers (Abakus, for dem som kjenner til den). Frøkna elsker matte, og dette er første gang jeg har kommet over uklarheter og tvilstilfeller siden hun fikk bokserien i 1. klasse.
Det skal definitivt ikke noen avansert tallogikk inn i oppgavene ennå, nei. :knegg:
Jeg antar at grunnen til at de skrev 1341, var for å bevisstgjøre at hun skulle fortsette tallrekken og dermed begynne på 3, noe som tok et par forklaringer for å få henne til å se.
Dere er gærne. Skjønner dere ikke det riktige svaret?
Det er at det trenger ikke å være noe riktig svar; det er da slett ikke nødvendig. For det er det som er in i første klasse nå for tiden har jeg hørt. Hva barnet føler for er det rette.
Den slet vi med også. Har du skjønt hva det er? Vi var innom både stavelser og antall ulike bokstaver når det sto at de skulle telle språklyder i et ord. Det er altså antall ulike lyder man hører (om jeg ikke skjønte det helt feil, da).
Øystein inneholder 1 - øy, 2 -s, 3 -t, 4-ei, 5-n språklyder. Arrester meg om det er feil.
Hun er heldigvis ferdig med å telle språklyder nå.
Jeg har så langtikke konstatert noen graverende hull i kunnskapene til Frøknas lærere ennå. Heldigvis, kan jeg vel legge til, all den tid de har kommet til 5-3=2, og fortsatt trener på å skrive bokstavene riktig vei.
jeg regner med at du forstod at det ikke var dine lærere jeg siktet til Teo, men de som erfarer at lærere lager sine egne regler for hvordan man regner på denne skolen.
Ja, jeg regnet med at det var det du siktet til, også begynte jeg å filosofere over om jeg hadde opplevd noen slike eksempler fra Frøknas skole, men det har jeg altså ikke. De kan alle utføre enkel subtraksjon på hennes skole. :knegg:
Du kan forresten bare glede deg. Jeg har hatt gleden av å banne abakus og dens elendige formulerte oppgaver opp og ned mer enn en gang gjennom årene. :knegg:
Denne hadde jeg gått for. Og kjenner at jeg er en smule furten for at noen faktsk hadde skrevet det før jeg fikk kommet med mitt syn på saken. :nemlig:
:dulte: Å hjelpe til med matteleksene har vært en sann prøvelse i selvbeherskelse enkelte ganger.
:nemlig: Veldig nøye i følge en tidligere kollega av meg, hun skulle forklare at hun kunne forskjell på nettopp dette. Debet var nemlig nærmest vinduet. :blond: Nevnte jeg at vi jobbet med regnskap? :knegg:
Hm. :knegg: Det høres kjent ut. Han ble litt frustrert, han bed.øk. læreren da jeg hele tiden reklamerte for mitt eget system på Handelsgym. Dobbelt bokholderi var jo så tungvint...
Men jeg har faktisk hørt den vindusregelen før. Betyr det at alle regnskapskontorer må ha skrivebordene plassert på samme måte i forhold til vinduene, og er dette en EØS-standard?
Det grunnleggende premisset i oppgaver med tallrekker er at mønsteret skal være etablert med de tallene som er oppgitt. De to første oppgavene gjør det, på en tydelig måte. Dersom den tredje oppgaven dreier seg om repetisjon (og ikke potenser, kvadratrøtter, fibonnaccitall eller andre finurligheter), kan maksimalt de tre første tallene være del av en repetisjon. Hvis alle fire oppgitte tall skal repeteres, er det ingenting som tilsier at ikke det femte (sjette, sjuende ...) tallet også hører med i repetisjonen, og det kan jo være hva som helst. Altså: Hvis 1341 1341 1341 er en mulig løsning, er også 13415 13415 13415 riktig, og alle andre kombinasjoner også.
Gitt oppgavens antatte vanskelighetsgrad (ren repetisjon) vil derfor 134 134 134 være den eneste løsningen man kan utlede fra de tallene som er gitt.
:knegg:
Innføring i bokføring-læreren var ikke særlig impånert over mitt bidrag på eksamen (dette var et kurs vi måtte bestå for å ta bed.øk på høgskolen), der jeg fikk flere millioner i pluss. Det til tross for at det vel knapt var så mange millioner om man la sammen alle tallene i hele regnskapet. :plystre:
Men jeg sto likevel. På det. Ikke på bed.øk. :humre:
Det kalles å snu på krona: først bruker du den ene siden, og deretter bruker du den andre. På det viset kan du handle eller investere for to milliarder når du har en milliard til rådighet.
Jeg gruer meg til Poden begynner på skolen. Og abonnerer på alle disse trådene, sånn at jeg er forberedt når slike vanskelige spørsmål dukker opp. :himle:
Da jeg hadde hjulpet guttungen med matteleksen i går, hadde vi følgende samtale:
G:Jeg lurer på hvordan de andre i klassen skal klare dette.
J:Fordi de ikke har en smart mamma som kan forklare deg det, sånn som du har, mener du?
G: Ja.
Gjør jeg?
Det er faktisk (for en gangs skyld?) ikke meningen. Jeg er jo rævva dårlig i matte, og det er for dumt om jeg ikke kan hjelpe poden når han kommer i andre klasse ...
Men denne løsningen etablerer ikke et entydig mønster i løpet av 4 første tallene. Kannes løsning er den mest sannsynlige: +2 +3 +2 +3, altså 1 3 6 8 11 13 16 18 ...
