Gulla sa for 15år siden:

Jeg fikk så god hjelp sist, så jeg prøver igjen med følgende:
v(0)=0 (vo) (altså t=0)

Newtons 2. lov: F=M*a

Luftmotstanden er (F=)-k*v^2

F=ma => -kv^2=m*dv/dt

finner videre at (1) dv/dt=(-k*v^2)/m

eller at (2) v`m+kv^2=0

Vet ikke hvilken av disse jeg skal bruke. Det er v^2 som lager problemene.

for likn. 2: kan denne settes inn i karakteristisk likning, selv om jeg har v^2?

I likn 1 kommer jeg ut med 1/v=-k*t/m. Dette må være feil, tror jeg, fordi akselerasjonen skal ikke være linjær.

Spørsmålet er altså: Hva gjør jeg med v^2?

apan sa for 15år siden:

Hva skal du finne? Er du sikker på at det bare er luftmotstanden som virker? Har du den deriverte av farten siden du velger å gjøre om a til v-derivert?

Skilpadda sa for 15år siden:

Er det et fallende legeme du regner på? Da må du vel ha med gravitasjonen i tillegg til luftmotstanden?

Gulla sa for 15år siden:

Ønsker å finne Farten som en funksjon av tiden, v(t)
Gravidasjonskraften skal ikke regnes med.

Skilpadda sa for 15år siden:

Men hvis utgangshastigheten er null, og den eneste kraften som virker er negativ, så vil jo aldri farten øke?

Gulla sa for 15år siden:

v(0)=vo Det vil si at hastigheten ved tiden 0 er v0. v0 er ikke definert i oppgaven, men den kan settes til feks 100m/s. Akslerasjonen her blir negativ. Hastigheten synker, når tiden øker. Oppgaven skal løses generelt.

apan sa for 15år siden:

Jeg synes det høres så sært ut at gravitasjonskraften ikke skal være med at jeg ikke helt fikser å sette meg inn i dette.

Gulla sa for 15år siden:

Si det til foreleseren du :p

apan sa for 15år siden:

Ja, nei, jeg skjønner det ikke er din skyld. Men hvilken realisme ser han i at man skal se på et fallende objekt der tyngdekraften ikke virker?

Når det er sagt: Jeg husker rett og slett ikke hvordan man løser diffligninger, så jeg tror ikke jeg klarer hjelpe deg.

Gulla sa for 15år siden:

Men klarer du den med gravitasjon da? For det er v^2 som er problemet. Gravitasjonen kan jeg jo bare ta bort etterpå:jupp:
Ingen har sagt at dette er fritt fall... Legemet beveger seg langs en horisontal flate, og summen av friksjon er -k*v^2

apan sa for 15år siden:

Altså, jeg tenker umiddelbart at jeg velger positiv retning nedover og får:
F=ma
G-L=ma der L er luftmotstand
mg-kv^2=mdv/dt

Alternativet med bare luftmotstand blir jo da
F=ma
L=ma
-kv^2=mdv/dt
som er det du selv har kommet fram til

1/v^2 dv = -k/m dt
-1/v = -k*t/m
v = m/kt

Her har jeg løst dette som en separabel diffligning, og får omtrent det samme som du fikk, bortsett fra et minustegn (husk at den intergrerte av 1/v^2 blir -1/v)
Du får ikke lineær fart her, du får at farten er omvendt proporsjonal med tiden.

Nå er jeg veldig på gyngende grunn og tar gjerne korreksjon.

apan sa for 15år siden:

Hm, hvordan skal vi få med v0?