Imma sa for 15år siden:

MIn sønn har hatt matteprøve. De skulle skrive hvor mange kanter figurene hadde. Han skrev at en sirkel har null kanter, til min overraskelse var det feil. De mente en sirkel har en kant. Mitt spørsmål er da, hva regnes som kanten av en sirkel? Og hvor mange kanter har da en sylinder?

:blush: :sparke:

him sa for 15år siden:

uendelig, kanskje? En 11-kant ligner mer på en sirkel enn en 8-kant, enn enn 4-kant? :vetikke:

Imma sa for 15år siden:

Ja, det er en tanke, Him. Men læreren skriver det rette svaret bake det som er feil og hun skrev 1. Dvs. at hun mener en sirkel har 1 kant.
Senere i neste lekse skulle de skrive hvor mange kanter en sylinder har, og hvis en sirkel har 1 kant, så lurer jeg på hvor mange kanter en sylinder har?

(Himmel! Nå føler jeg meg skikkelig lur :blush: )

Blånn sa for 15år siden:

Hæææ? Da har de rar definisjon på kant på din skole. En kant er en rett linje som møter en annen rett linje i et hjørne. Det er en kant.

tiddelibom sa for 15år siden:

Gulp. I hvilken klasse går han i? Skjønner at jeg må stålsette meg for fremtiden som leksehjelper.

Imma sa for 15år siden:

Blånn: Ja, hvis ikke det er et hjørne?

Men med sylinderen...
Den kan vi jo tenke består av tre sirkler. En i topp, en i bunn og en som danner røret i midten. Er det da en trekant? :knegg:

:confused:

Han går i tredje :fnise:

Knerten sa for 15år siden:

En sylinder har sikkert også bare en kant. Den er bare veldig høy. :nemlig:

ElinM sa for 14år siden:

Tredjeklassingen min gjorde også nettopp en oppgave med dette, og jeg lurte også veldig på hvordan de egentlig definerer kanter. Jeg antok fasiten til oppgaven ville si at en sirkel har en kant, uten at jeg nødvendigvis er enig i det.

Jeg ville for øvrig sagt at en sylinder har kurver (eller linjer) og flater. Kanter gir ikke mening. Det blir jo ikke enkelt for ungene å lære seg matematikk når begreper brukes på feil måte og det hele framstår ulogisk.

ElinM sa for 14år siden:

Jeg måtte google litt, og dette fant jeg på matematikk.org:

Esme sa for 14år siden:

Æsj, uten å være hverken pedagog eller matematiker, så er jo dette helt utrolig dårlige læringseksempler? Når man ikke kan svare på spørsmålet uten ekstra definisjoner så blir det jo bare forvirrende for barna. Teit. Teit. Teit.

Elise sa for 14år siden:

Og som lærerstudent som tar matte; dette var teit. :nemlig:

Inagh sa for 14år siden:

Sier som Esme og Elise - teit. :mumle:

(Og kjenner på at jeg er veldig glad jeg har en mann som skjønner seg på matte og som kan hjelpe Guttungen med lekser framover.)

Elise sa for 14år siden:

Det beste er jo om mattelæreren også kan litt matte, da. :sparke:

Inagh sa for 14år siden:

He he - det kjekkeste er om mattelæreren kan matte, men det er jaggu godt pappaen kan det med, når mammaen er totalt blank på det området. :knegg:

Mex sa for 14år siden:

Må si meg enig. Matte har aldri vært noe særlig problem for meg, men her måtte jeg jaggu tenke meg godt om. Det virker svært ulogisk å bruke kanter når man snakker om sirkel. Syns det er trist at man forvirrer ungene på denne måten, det fjerner læringslyst.

gajamor sa for 14år siden:

En sirkel har lim1-kant eller lim[uendelig]-kant, alt etter som hvordan man ser på det. Enkanter (henagoner) er teoretiske figurer som ligner på sirkler, men som ikke kan forstås av 3.klassinger.

en.wikipedia.org/wiki/Henagon

ORG sa for 14år siden:

Her er nok både fasit og lærer (som stoler mer på fasit enn egen vurdering?) grundig på villspor!

En sirkel har NULL kanter. Begrunnelse:

1. En SIRKEL defineres matematisk som alle punkter i planet som har en gitt, fast avstand fra ett bestemt punkt, sirkelens sentrum.

2. En KURVE illustreres med en strek på papiret, mulig å tegne uten å løfte blyanten.

3. En kurve er LUKKET dersom den er uten endepunktet. Bare en LUKKET kurve deler et plan i 2

4: Den kurven som kan trekkes gjennom punktene nevnt i 1 benevnes periferien, og den har ingen endepunkter. Altså er periferien en lukket kurve.

5. Sirkelen deler planet i to, en sirkelflate innenfor punktene nevnt i 1, og et ytre område. Skillet uttrykkes ved periferikurven.

6. Altså er sirkelens kurve (periferien) en en lukket kurve.

7. Et linjestykke er en sammenhengende bit av en linje, avgrenset av to definerte endepunkt.

8. Setter vi sammen linjestykker (som er altså er AVGRENSET av definerte endepunkt, i motsetning til lukkede kurver!) får vi en mangekant. Hvert linjestykke kalles figurens KANT.

9. Når en sirkel da består av 0 - NULL - linjestykker (som er AVGRENSET av definerte endepunkt!) har den altså også NULL kanter! Derimot har sirkelen en lukket kurve - som IKKE er en kant, matematisk sett, nettopp fordi den er LUKKET kurve!

Den begrunnelsen jeg har gjengitt ovenfor er ingen vanskelig begrunnelse og den kan selv en ungd ungdom tenke ut selv, dersom vedkommende først har LÆRT de matematiske begreper presist. Men det er jo mye lettere å gjøre som i de fleste norske skoleklasser: Lære slikt "ca-omtrent-noenlunde" og så få begrepsforvirring av 1. klasse!

Å la 3. klassinger få slikt er å BE om problemer. Så unge barn har sjelden tilstrekkelig evne til abstrakt tenking til å forstå disse matematiske begrepene. Resultat: Man MÅ forenkle, man forenkler, man lærer upresise "ca-omtrent" - og forvirringen er et faktum.

På det nivået skal barn lære regneferdighet og sikkerhet i de grunnleggende regneartene. Så har man den som grunnmur når de matematiske begreper som dette kommer et par år senere. Når evnen til abstrakt tenkning er tilstrekkelig utviklet hos flertallet.

Så, Imma: Vært stolt av sønnen deres. Han har tydeligvis intuitivt skjønt hva matematikken beviser - og hva læreren ikke er fattet helt....

Mams sa for 14år siden:

Har de tenkt på ringen som ytterkant da eller?
Da vil jo en sylinder ha 3 kanter, topp, bunn og den kanten rundt.

ORG sa for 14år siden:

Ringen blir, matematisk sett, ingen kant. Begrunnelsen har jeg gitt innlegget over ditt.

annemede sa for 14år siden:

Enten så må man si at en sirkel består av uendelig mange uendelig ørsmå kanter, men det er jo mer et filosofisk, mer enn et matematisk spørsmål, da det er et uendelig antall tangenter som kan tegnes på en sirkel - eller at den ikke har noen kanter.

Mams sa for 14år siden:

Jeg er enig i at en ring ikke har noen kanter, men det var tydligvis feil i oppgaven. Derfor jeg lurte på om de har brukt sirkelen som ytterkant.

ORG sa for 14år siden:

Behøver det være feil i oppgaven? Selv mener jeg nei, fordi oppgaven har et helt LØSBART problem, selv om jeg vil si det er noen strek for vanskelig for en gjennomsnittlig tredjeklassing. Tre-fire år senere er dette en helt kurant problemstilling, om man har lært noen presise matematiske definisjoner.

Selv vil jeg nok heller si at det er en feil i fasiten - og en lærer som godtar den ukritisk, uten å tenke gjennom oppgaven og løse selv. HVORFOR læreren opptrer så ukritisk er en annen sak, og her er det vanskelig å mene noe fornuftig når man ikke kjenner læreren nærmere. Det eneste er at jeg mener slikt er SLURV av læreren!

ORG sa for 14år siden:

Ser hvor du vil hen :).

Ut fra definisjonen av sirkel, alle punkter i planet som har en gitt, fast avstand fra ett bestemt punkt, sirkelens sentrum (og jeg understreker ALLE punkter), kan ikke sirkelen defineres med mange små kanter (som også har SIN matematiske definisjon). I praktisk hverdag kan man nok anse sirkelen som TILNÆRMET en mangekant med XXX kanter. Det kan være veldig praktisk for mange formål å tenke slik, gi tilfredsstillende presise svar også, men det er like fullt en tilnærming, ikke en presis løsning.